جملة العلوم الرتبوية والنفùسية إادارة البحث والتطوير الرتبوي وزارة الرتبية والتعليم- الأردن. قùسم املناهج والتدريùس كلية العلوم الرتبوية- جامعة موؤته

Transcript

1 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 243 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة وحتüصيلهم: دراSسة على طلبة الüصف الùسابع الأSساSسي يف مادة الرياVضيات د. حممد اأحمد اخلطيب إادارة البحث والتطوير الرتبوي وزارة الرتبية والتعليم الأردن أا.د. عبداهلل يوSسف عبابنه قùسم املناهج والتدريùس كلية العلوم الرتبوية جامعة موؤته

2 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة وحتüصيلهم: دراSسة على طلبة الüصف الùسابع الأSساSسي يف مادة الرياVضيات د. حممد اأحمد اخلطيب إادارة البحث والتطوير الرتبوي وزارة الرتبية والتعليم الأردن امللخüص أا.د. عبداهلل يوSسف عبابنه قùسم املناهج والتدريùس كلية العلوم الرتبوية جامعة موؤته 244 هدفت هذه الدراSسة اإىل تقüصي العالقة بني التفكري الرياVضي واجتاهات طالب الüصف الùسابع الأSساSسي نحو الرياVضيات وحتüصيلهم الدراSسي فيها تكونت عينة الدراSسة من )04( طالب من الüصف الùسابع الأSساSسي يف الأردن ولتحقيق أاهداف الدراSسة مت تطبيق ثالث أادوات وهي مقياSس لالجتاهات مكون من )40( فقرة واختبار للتفكري الرياVضي مكون من )40( فقرة وكذلك اختبار للتحüصيل الدراSسي مكون من )50( فقرة. اأظهرت النتائج وجود فروق ذات دللة اإحüصائية بني املتوSسطات احلùسابية لعالمات الطالب على أابعاد الجتاهات نحو الرياVضيات ووجود عالقة موجبة بني Uصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات والتحüصيل الدراSسي والتفكري الرياVضي وانتهت الدراSسة بالتوUصية ب رضورة بناء برامج تدريبية ملعلمي الرياVضيات تتمحور حول الجتاهات نحو الرياVضيات باأبعادها املختلفة وSسبل تنميتها. والأخذ بعني العتبار الأهداف الوجدانية واجتاهات الطالب عند تاأليف كتب الرياVضيات الكلمات املفتاحية: التفكري الرياVضي الجتاهات نحو الرياVضيات التحüصيل. * تاريخ تùسلم البحث: 2009/4/23 م * تاريخ قبوله للنûرش: 200/4/26 م

3 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 245 The Mathematical Thinking and its Relationship with Students Attitudes and Achievement: A Study on Seventh Grade Students in Mathematic in Jordan Dr. Mohammad A. Alkhateeb Directorate of Educational Research Ministry of Education Jordan Abstract Prof. Abdullah Y. Ababneh Dept. of Curricula & Teaching Mu tah University This study aimed to explore the relationship between mathematical thinking and the seventh grade students attitudes towards math and achievement. The study sample consisted of (04) students from seventh grade in Jordan. In order to achieve the objectives of the study, three tools were applied: attitudes measurement, mathematical thinking test and achievement test. The first two tools consisted of (40) items each and the third one encompassed (50) items. The results showed that there were statistically significant differences between the mean averages of students marks on the dimensions of attitudes towards mathematics. There was a positive relationship between the difficulty of mathematics and its nature, academic achievement and mathematical thinking. The study recommended that there was a need to design and develop training programs for teachers of mathematics that focused on the attitudes towards mathematics and it spotlighted various dimensions of development. The study also concentrated on the students emotional goals and trends when developing and writing math curricula. Key words: mathematical thinking, attitudes, achievement.

4 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة وحتüصيلهم: دراSسة على طلبة الüصف الùسابع الأSساSسي يف مادة الرياVضيات د. حممد اأحمد اخلطيب إادارة البحث والتطوير الرتبوي وزارة الرتبية والتعليم الأردن أا.د. عبداهلل يوSسف عبابنه قùسم املناهج والتدريùس كلية العلوم الرتبوية جامعة موؤته املقدمة للرياVضيات اليوم دور مهم يف ميادين احلياة كلها يتجلى يف دورها يف اأغلب مظاهر التقدم التكنولوجي مبا تقدمه من وSسائل و أاSساليب وتطبيقات خمتلفة وامتدت اSستخداماتها حتى Tشملت كثريا من فروع العلوم الأخرى وتعد الرياVضيات اأداة Vرضورية للتعامل بني الأفراد يف احلياة اليومية فهي تùساعدهم يف التعرف على املûشكالت احلياتية وتùسهم يف وVضع حلول لهذه املûشكالت ومن هنا غدت الرياVضيات من مùستلزمات العüرص احلاVرض ومن املكونات الأSساSسية للثقافة ول ميكن الSستغناء عن دراSستها. ول ريب اأن الدعوة اإىل الهتمام بالرياVضيات وبراجمها املقدمة للطلبة تƒؤدي بال رضورة اإىل حتري حتüصيلهم وتفكريهم واجتاهاتهم نحو هذه املادة وتقت ضي بحثها اإذ بداأ الهتمام بدراSسة الجتاهات بعد ظهور مفهوم الجتاه يف بداية القرن املاVضي وقد تطور هذا الهتمام بûشكل خاUص خالل العقدين املنüرصمني حتى أاUصبحت تنمية الجتاهات املرغوب فيها هدفا اأSساSسيا من اأهداف الرتبية يف املراحل التعليمية املختلفة و أاUصبحت الجتاهات ل تقل اأهمية عن اكتùساب املعرفة العلمية وتطوير مهارات التفكري العلمي ويذهب بع ض الباحثني اإىل عد تنمية الجتاهات الهدف الأSساSسي للرتبية )اليونùسكو 988( )ترجمة عمر الûشيخ(. وتباينت نظرة الباحثني حول مفهوم الجتاهات. مبعنى اأنه ل يوجد تعريف واحد جامع يتفق عليه الرتبويون لالجتاه. ويعد الفيلùسوف الإجنليزي )هربرت Sسبنùرس( أاول من اSستخدم مüصطلح الجتاه (Attitude) وقد عرفه ب أانه حالة واSستعداد عقلي وعüصبي تنظمه اخلربة ويولد ت أاثريا وتوجيها ديناميكيا على اSستجابة الفرد نحو الأTشياء واملواقف التي ترتبط بها ) Uصواحلة 2004(. ويعرف كريùستا (2004 (Krista, الجتاه باأنه مفهوم يعكùس جمموعة اSستجابات الفرد كما يتمثل يف Sسلوكه نحو املوVضوعات واملواقف الجتماعية التي تختلف نحوها اSستجابات الأفراد بحكم اأن هذه املوVضوعات واملواقف تكون جدلية بال رضورة أاي تختلف فيها 246

5 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 247 وجهات النظر وتتùسم اSستجابات الفرد بالقبول بدرجات متباينة اأو بالرف ض بدرجات متباينة. اإن هناك اعتقادا عاما لدى الكثري من الرتبويني باأن اجتاهات الطالب نحو الرياVضيات التي يتعلمها تƒؤثر يف مدى تقبله ملفاهيمها وخرباتها وكذلك تƒؤثر يف مدى اإملامه بها وتوظيفه لها. لذلك من ال رضوري عمل كل ما يلزم من اأجل تنمية الجتاهات الإيجابية لدى الطالب نحو الرياVضيات التي يتعلمها وكذلك حتùسني الجتاهات الùسلبية نحوها اأي ضا )اجلابري.)993 ويûشري عودة )985( اإىل أان معظم املربني يƒؤكدون على أاهمية الرتكيز على غرSس بذور الجتاهات املرغوب فيها وتنميتها يف مادة الرياVضيات. اإل اأن الهتمام ما يزال مرتكزا على املجال املعريف دون املجال الوجداين. فقياSس نواجت التعلم وتقوميه يف املجال الوجداين ما يزال يحظى باهتمام قليل عند مقارنته باملجال املعريف. اإذ ترتبط الجتاهات نحو الرياVضيات ببع ض الأهداف املحددة لتدريùسها يف املجال الوجداين. ويعد )بل 993( الأهداف الوجدانية يف الرياVضيات أاكرث Uصعوبة يف قياSسها من الأهداف املعرفية ولعل هذا يفùرس ما كنا نراه يف كتب الرياVضيات املدرSسية من تüصدرها بقوائم لالأهداف املعرفية وبتذييلها باختبارات للقدرات الرياVضية املعرفية يف حني يندر أان جند فيها اإTشارة ولو بùسيطة ل أالهداف الوجدانية اأو لطرق قياSسها. ويرى الûرشيدة )993( اأن اإهمال اجلانب الوجداين يف تدريùس الرياVضيات يرجع اإىل عدة عوامل منها: النظر اإىل اجتاهات الûشخüص ومعتقداته على اأنها مùسائل Tشخüصية يف حني ينظر اإىل حتüصيله على أانه Tشيء عام وكذلك ندرة املقاييùس التي ميكن أان تقيùس أاهداف اجلانب الوجداين يف تدريùس الرياVضيات اإVضافة اإىل العتقاد الùسائد ب أان حتقيق الأهداف الوجدانية يحتاج اإىل مدة زمنية طويلة نùسبيا اأVضف اإىل ذلك أان الأهداف الوجدانية تüصاغ عادة بüصورة عامة بحيث يüصعب تفùسريها ب أاSسلوب يüصلح للتدريùس والقياSس. وتƒؤكد الجتاهات احلديثة نحو مناهج الرياVضيات و أاSساليب تدريùسها اأن الرياVضيات اأSسلوب يف التفكري اأSساSسه الفهم واملنطق ويعتمد أاSسلوب الكتûشاف واملناقûشة للوUصول اإىل احلل )998.)Lutfiyya, كما أان التفكري الرياVضي وتنميته من املعايري الواVضحة من بني معايري منهاج الرياVضيات املدرSسية لعام )989( اإذ كان اأحد أاهم الأهداف التي يراد اأن تتحقق لدى جميع الطلبة يف جميع املراحل )989.)NCTM, ولقد Vضمت وثيقة الحتاد الوطني للرياVضيات )989 )NCTM, أاهدافا تفüصيلية للتفكري الرياVضي حùسب املراحل العمرية فقد جاء يف معيار )الرياVضيات والتفكري( عدد من

6 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه الأهداف املتوقعة يف تدريùس الرياVضيات ومنها التوUصل اإىل نتائج منطقية عن الرياVضيات واSستخدام النماذج واحلقائق واخلüصائüص والعالقات لتفùسري الأفكار وتربير الإجابات والإجراءات التي مت التوUصل اإليها من خالل احللول واSستخدام الأمناط والعالقات لتحليل املواقف الرياVضية والعتقاد باأن الرياVضيات ذات معنى. اأما وثيقة املبادئ واملعايري للرياVضيات املدرSسية لعام )2000( فقد بينت يف املعيار الùسابع وهو )معيار التفكري والربهان( أانه يجب على املناهج املدرSسية ملبحث الرياVضيات أان متكن طلبة املراحل جميعها ابتداء من مرحلة رياVض الأطفال حتى الüصف الثاين عûرش من حتقيق الأهداف الآتية: اإدراك اأهمية التفكري والربهان يف الرياVضيات وبناء تخمينات رياVضية والتحقق منها وتطوير وتقييم حجج وبراهني رياVضية واختيار واSستخدام أامناط خمتلفة من التفكري واأSساليب الربهان (2000.)NCTM, وقد كان من بني الأهداف التي وردت يف مناهج الرياVضيات للمرحلتني الأSساSسية والثانوية يف الأردن اأن ينمي الطالب قدرته على التفكري املنطقي والربهان و أان يكتùسب اجتاهات اإيجابية نحو التùساوؤل والبتكار والبحث كما أان علماء النفùس الرتبوي يركزون كثريا على دراSسة الأSساليب املعرفية واSسرتاتيجيات حل املûشكلة بوUصفها من أابرز مكونات التفكري الالزم للتعلم والتعليم )اخلطيب 2007(. وميكن اعتبار التفكري الرياVضي ذلك التفكري املüصاحب للفرد يف مواجهة املûشكالت واملùسائل الرياVضية يف حماولة حلها. وحتده عدة اعتبارات تتعلق بالعمليات العقلية التي تتكون منها عملية احلل والعمليات املنطقية التي تتكون منها عملية حل مùسائل خمتلفة الأنواع والعمليات الرياVضية التي يجب أان تùستخدم لإجابة Sسƒؤال املûشكلة أاو املùسائل الرياVضية. )اخلطيب 2004(. ومع تطور العلم فقد تطورت أاهداف تدريùس الرياVضيات لكونها تتحمل قùسطا مهما من مùسئولية التعليم بûشكل عام. واملتتبع لتطور مناهج الرياVضيات الأخرية يجد التغري الواVضح يف طبيعة أاهداف تدريùس الرياVضيات. فلم يعد املجال املعريف هو الأهم بل اأUصبحت اأهداف مناهج الرياVضيات تتüصف بالûشمولية فنجد بالإVضافة اإىل الهتمام باملجال املعريف اهتماما واVضحا باملجال النفعايل للرياVضيات من خالل الرتكيز على تقدير قيمة الرياVضيات ومكانتها وتذوق البعد اجلمايل وتنمية التفكري املنطقي والدقة يف التعبري و إادراك طبيعتها وتطبيقاتها املهمة يف احلياة اليومية ودورها يف تقدم احلياة )عبابنة 995(. وجنم عن هذا التطور Vرضورة اإعادة النظر يف منظومة خمرجات التعلم مبا يتمûشى مع متطلبات 248

7 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 249 العüرص ومبا ينùسجم مع أاغراVض اقتüصاد املعرفة مما اSستدعى إاعادة النظر يف كيفية بناء املناهج بûشكل عام ومنها مناهج الرياVضيات فاأدخلت موVضوعات جديدة يف املراحل الأSساSسية مثل الإحüصاء والأمناط ومت عرVض املحتوى الرياVضي باSسرتاتيجيات تدريùسية غري مباTرشة وحمورها املتعلم واأSساSسها الSستقراء والSستنتاج والSستقüصاء وحل املûشكالت مما يحتم على املعلم أان يكون بنائيا يف تدريùسه يعي أاهمية التعلم الùسابق والبنية الذهنية واعتقادات املتعلمني عند تدريùسه لأن خمرجات التعلم مل تعد املعرفة باملحتوى بل تعدته اإىل الوجدان والتفكري والقدرة على الإبداع يف حل املûشكالت وتعزيز مهارات التüصال. فالجتاهات والتفكري الرياVضي من العناUرص املهمة يف منظومة املخرجات وتنميتهما يتطلب يف الأSساSس الرتكيز على املعرفة لأن املعرفة من مكوناتهما الأSساSسية لذا جند اأن كثري ا من الدراSسات بينت العالقة بني التحüصيل والجتاهات وبيت التحüصيل والتفكري الرياVضي )عابد وSسعيدي 2002 ناUرص 999 احمد 986 البابطني 999 عبابنة والنهار 994 كوSسا 200 يونùس 99 البايطني 999 Sسواملة 987;.)Vanayan, White, Ynen & Teper, 997 لذا جاءت هذه الدراSسة ملعرفة مدى مùساهمة كل من الجتاهات باأبعادها ( فائدة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات وUصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات( والتحüصيل يف تكوين التفكري الرياVضي. مûشكلة الدراSسة إان الغرVض من دراSسة الجتاهات هو تفùسري الùسلوك والتنبƒؤ به اإVضافة اإىل إامكانية التحكم به ومن ثم العمل على تعديله مبا يتناSسب ومüصلحة الفرد واجلماعة. وهذا الأمر ينطبق على قياSس الجتاهات ملعرفة وجودها ودرجة قوتها لنتمكن من معرفة أاثرها يف العمل والرتبية والتعليم فيهمنا يف هذا املجال قياSس نوع اجتاهات الطلبة وقوتها نحو املواد الدراSسية ونحو بيئتهم املدرSسية ومعلميهم. )املخزومي 995(. ويرى العملة )995( اأن اأهمية قياSس الجتاهات تنبع من اأهمية الجتاهات نفùسها من حيث اإنها تعمل كدوافع للùسلوك وقياSسها يعد قياSسا لتلك الدوافع كذلك هناك الفائدة التطبيقية لقياSس الجتاه فاإن التعلم وتعديل الùسلوك اأو تغيريه وبناء برامج هذا التعديل والتغيري ل ميكن أان تكون فعالة وجمدية دون القياSس العلمي الدقيق لالجتاهات الفعلية الواقعية وتلك املتوقعة بعد تنفيذ الربامج.

8 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه ويجمل اأحمد )986( أاهمية قياSس الجتاهات نحو الرياVضيات يف إامكانية التعرف اإليها وحماولة تعديل الùسلبية منها وتطويرها وحتùسينها اإذ اإن تكوين اجتاهات ايجابية نحو الرياVضيات يعد من الأهداف املهمة التي نùسعى اإىل حتقيقها من وراء تدريùس الرياVضيات. وحتديد رغبات الطلبة وتف ضيالتهم نحو املواد الدراSسية واختيارهم للتخüصüصات الدراSسية التي يرغبون يف الSستمرار يف دراSستها يف Vضوء اجتاهاتهم نحو هذه املواد الدراSسية. ويف الرياVضيات يحاولون جتنب دراSسة الرياVضيات ما أامكنهم حينما تكون اجتاهاتهم Sسلبية نحوها اأو العكùس. وتوقع مùستويات حتüصيل الطلبة يف الرياVضيات يف Vضوء اجتاهاتهم نحوها يف بع ض الأحيان لرتباط التحüصيل بالجتاهات يف حدود معينة. واSستجابة للدعوات اإىل اإجراء مزيد من البحوث يف الجتاهات قامت دراSسات حترت ارتباط الجتاهات اأو تاأثرها وتاأثريها مبتغريات ذات عالقة بالرتبية كالتحüصيل واجلنùس )عبابنة 998 Higgins,993 )Tall & Yudaniah, ;994 وSسريا نحو هذا الجتاه فقد تناولت هذه الدراSسة التحüصيل والتفكري الرياVضي وهي متغريات لها عالقة بالجتاهات وتûشكيلها لدى طالب املرحلة الأSساSسية. 250 اأSسئلة الدراSسة بالتحديد حتاول هذه الدراSسة الإجابة عن الأSسئلة الآتية: ما مدى مùساهمة التحüصيل يف التفكري الرياVضي وهل مقدار هذه املùساهمة دالة اإحüصائيا ما مدى مùساهمة الجتاه بûشكل عام يف التفكري الرياVضي وهل مقدار هذه املùساهمة دالة اإحüصائيا ما مدى مùساهمة الجتاه ب أابعاده ( طبيعة الرياVضيات Uصعوبة الرياVضيات مكانة الرياVضيات فائدة الرياVضيات( يف التفكري الرياVضي وهل مقدار هذه املùساهمة دال اإحüصائيا اأهمية الدراSسة تùستمد الدراSسة اأهميتها من الآتي: موVضوع الرياVضيات الذي يحتل مكانة متميزة بني املجالت املعرفية الأخرى ملا له من تطبيقات حياتية متعددة ومن عالقته باملوVضوعات الأخرى ويف كونه يعد ميدانا خüصبا لتدريب الطلبة على اأمناط من اأSساليب التفكري الùسليم وتنميتها بحيث تالزمهم طيلة حياتهم.

9 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 25 اأهمية الجتاهات اإذ أاUصبحت تنمية الجتاهات املرغوب فيها هدفا أاSساSسيا من أاهداف الرتبية يف املراحل التعليمية املختلفة. واأUصبحت الجتاهات ل تقل اأهمية عن اكتùساب املعرفة العلمية وتطوير مهارات التفكري العلمي. التعريفات الإجرائية فيما يلي عدد من مüصطلحات البحث التي مت تعريفها اإجرائيا على النحو الآتي: الجتاهات نحو الرياVضيات: هي اSستجابات القبول اأو الرف ض نحو عدد من الفقرات التي تدور حول أابعاد ذات Uصلة مبوVضوع الرياVضيات. وتتمثل هذه الأبعاد ب )طبيعة الرياVضيات وUصعوبة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات وفائدة الرياVضيات(. )اخلطيب 2007( وتقاSس بالعالمة التي حüصل عليها الطالب على مقياSس الجتاهات نحو الرياVضيات. التفكري الرياVضي: هو ذلك النمط من اأمناط التفكري الذي يقوم به الإنùسان املتعلم عندما يتعرVض ملوقف رياVضي والذي يتمثل يف أاحد املظاهر الآتية: الSستقراء والSستنتاج والتعبري بالرموز والربهان والتفكري املنطقي والتخمني والنمذجة والتعليل والùسببية والنقد والتنبƒؤ. )اخلطيب 2007( ويقاSس بالعالمة التي حüصل عليها الطالب على اختبار التفكري الرياVضي. التحüصيل الدراSسي: جمموعة املفاهيم واملهارات واملعرفة التي اكتùسبها الطالب نتيجة خربات تربوية حمددة )خûشان 2005(. ويقاSس بالعالمة التي يحüصل عليها الطالب يف الختبار التحüصيلي للوحدات )املعادلت واملùساحات واحلجوم( من منهاج الüصف الùسابع الأSساSسي الذي اأعد لأغراVض الدراSسة. حمددات الدراSسة اقتüرص تطبيق الدراSسة على طالب الüصف الùسابع الأSساSسي امللتحقني باملدارSس التابعة ملديرية الرتبية والتعليم ملنطقة الزرقاء الثانية يف العام الدراSسي 2007/2006 م. 2 تتمثل الجتاهات نحو الرياVضيات يف هذه الدراSسة باأربعة اأبعاد هي: طبيعة الرياVضيات وUصعوبة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات وفائدة الرياVضيات ومن املمكن اأن تتمثل الجتاهات نحو الرياVضيات يف غري هذه الأبعاد اأي اأن تعميم نتائج الدراSسة مقüصور على هذه الأبعاد الأربعة فقط.

10 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه منهجية الدراSسة و إاجراءاتها: عينة الدراSسة تûشكل أافراد الدراSسة من جميع طالب الüصف الùسابع الأSساSسي يف مدرSسة الهاTشمية الثانوية الûشاملة للبنني التابعة ملديرية الرتبية والتعليم ملنطقة الزرقاء الثانية يف العام الدراSسي 2007/2006. والبالغ عددهم )04( طالب موزعني على اأربع Tشعب Uصفية. اأدوات الدراSسة اSستخدمت يف هذه الدراSسة الأدوات الآتية: اأول: اختبار التحüصيل املعريف مت اإعداد اختبار من نوع الختيار من متعدد يقيùس حتüصيل الطالب يف الرياVضيات مكون من )55( فقرة ومت الت أاكد من Uصدق الختبار من خالل عرVضه على جمموعة من املحكمني مüصحوبا بطريقة اإعداد جدول املوUصفات وبعد الطالع على اآراء املحكمني أاجريت التعديالت الالزمة ومت تطبيق الختبار على عينة اSستطالعية وذلك ملعرفة زمن الختبار وحùساب درجة الüصعوبة ومعامل التمييز لكل فقرة من فقرات الختبار وحذف الفقرات ذات درجة الüصعوبة ومعامل التمييز املنخف ض وبهذا أاUصبح عدد فقرات الختبار بüصورته النهائية )50( فقرة والزمن الالزم لتطبيقه )60( دقيقة ومت حùساب معامل الثبات بطريقة التجزئة النüصفية باSستخدام معادلة Sسبريمان براون الذي بلغ )0.84( علما ب أان العالمة القüصوى لالختبار هي )50( درجة. 252 ثانيا: اختبار التفكري الرياVضي قام الباحثان بعد الطالع على الدراSسات التي تناولت التفكري الرياVضي مثل دراSسة اخلطيب )2004( والüصباغ )2003( لوتيفيا )998 )Lutiffyya, باإعداد اختبار للتفكري الرياVضي وقد اSستخدم لقياSس قدرة الطالب على التفكري الرياVضي وقد ت ضمن الختبار عûرش مهارات بزيادة ثالث مهارات جديدة على اختبارات التفكري الرياVضي الùسابقة وهي: التعليل والتربير )الùسببية( والنقد والتنبƒؤ. ولقد مت بناء الختبار وفق اخلطوات الآتية: تعريف التفكري الرياVضي على اأنه ذلك النمط من اأمناط التفكري الذي يقوم به الإنùسان املتعلم عندما يتعرVض ملوقف رياVضي والذي يتمثل يف اأحد املظاهر الآتية: الSستقراء والSستنتاج والتعبري بالرموز والربهان والتفكري املنطقي والتخمني والنمذجة والتعليل والùسببية والنقد والتنبƒؤ. ويقاSس بالعالمة التي حüصل عليها الطالب على اختبار التفكري

11 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 253 الرياVضي الذي اأعده الباحثان )اخلطيب 2004(. 2 اSستخلüصت عûرش مهارات اعتربت اأSساSسية يف تكوين التفكري الرياVضي واSستندت يف م ضمونها مع عدد من الختبارات املعروفة )اخلطيب 2004 الüصباغ 2003.)Lutiffyya, ترجمت املهارات العûرش )الSستقراء والSستنتاج والتعبري بالرموز والتفكري املنطقي والربهان والنمذجة والتخمني والتعليل والتربير )الùسببية( والنقد والتنبƒؤ( إاىل فقرات اختبار بحيث Tشملت كل مهارة Sستة اأSسئلة. 4 تثبيت خمùس فقرات على كل مهارة من مهارات التفكري الرياVضي وتكون اختبار التفكري الرياVضي يف Uصورته الأولية من )50( فقرة موزعة على مهارات التفكري الرياVضي بواقع )5( فقرات لكل مهارة من املهارات العûرش. 5 للتحقق من Uصدق الختبار عرVض على جمموعة من املحكمني عددهم )0( حمكمني ومت الأخذ باآرائهم التي كان من اأبرزها: اإعادة النظر يف بع ض الفقرات املتعلقة مبهارة الSستقراء واإعادة Uصياغة بع ض الفقرات وخüصوUصا يف مهارتي التخمني والتعبري بالرموز وجتنب أاSسئلة الختيار من متعدد يف بع ض املهارات واإحكام اجلانب اللغوي ودقة الرSسم لالأTشكال الهندSسية والرSسومات الأخرى. 6 مت تطبيق اختبار التفكري الرياVضي على عينة اSستطالعية من جمتمع الدراSسة عددها )50( طالبا قبل اإجراء الدراSسة ومت حùساب معامل الüصعوبة ومعامل التمييز لكل فقرة من فقرات اختبار التفكري الرياVضي وكانت معامالت الüصعوبة ترتاوح قيمتها بني )0.860.(. ومعامالت التمييز ترتاوح قيمتها بني ) (. وقد مت حذف الفقرات التي كانت معامالت Uصعوبتها اأقل من )0.20( والفقرات التي معامالت متييزها أاقل من )0.20( واختيار الفقرات ذات التمييز الأف ضل اإذ مت اختيار )40( فقرة مع مراعاة أان يبقى الختبار ممثال ملهارات التفكري الرياVضي وبذلك تكون اختبار التفكري الرياVضي يف Uصورته النهائية من )40( فقرة. 7 مت تطبيق الختبار على عينة اSستطالعية من جمتمع الدراSسة عددها )40( طالبا واSستخدمت اSستجاباتهم يف حتليل فقرات الختبار باSستخراج معامل ارتباط بريSسون بني الSستجابة للفقرة والدرجة على املهارة الفرعية التي تقع فيها. واأظهرت النتائج وجود ارتباط ذي دللة اإحüصائية عند مùستوى الدللة )α = 0.05( بني الدرجة على كل فقرة وبني الدرجة على املهارة الفرعية. 8 حùساب مüصفوفة معامالت الرتباط فيما بني املهارات الفرعية وبني كل منها والدرجة

12 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه الكلية والتي اTشتقت من اSستجابات عينة التجريب التي أاجري عليها حتليل الفقرات )ن= 40 ( وتظهر هذه املüصفوفة باجلدول رقم )(. 254 املهارة الSستقراء الSستنتاج التعبري بالرموز التفكري املنطقي الربهان التخمني النمذجة التعليل والتربير النقد التنبوؤ اجلدول رقم )( مüصفوفة معامالت الرتباط بني املقاييùس الفرعية وبينها وبني الدرجة الكلية لختبار التفكري الرياVضي االSستقراء االSستنتاج التعبري بالرموز التفكري املنطقي الربهان التخمني النمذجة التعليل والتربير النقد التنبوؤ الدرجة الكلية *0.78 *0.82 *0.87 *0.80 *0.80 *0.92 *0.87 *0.89 *0.9 * * ذات دللة اإحüصائية عند مùستوى الدللة )α = 0.05( يظهر اجلدول رقم )( اأن قيم معامالت الرتباط مرتفعة نùسبيا مما يûشري بûشكل واVضح اإىل اأنها جميعها تûشرتك يف قياSس مفهوم واحد للتفكري الرياVضي ويتاأكد ذلك يف ارتباطات الدرجات الفرعية مع الدرجة الكلية. هذه النتائج تûشكل دللة على Uصدق الختبار. 9 ولزيادة التحقق من Uصدق اختبار التفكري الرياVضي مت تطبيق الختبار يف Uصورته النهائية على عينة اSستطالعية من جمتمع الدراSسة عددها )50( طالبا وحùساب معامل الرتباط بني عالمات العينة الSستطالعية على اختبار التفكري الرياVضي وعالمتهم املدرSسية يف الرياVضيات للفüصل الدراSسي الأول من العام الدراSسي 2009/2008 وكان معامل الرتباط )0.94( وهي قيمة مقبولة لأغراVض الدراSسة. ثبات اختبار التفكري الرياVضي اSستخرجت معامالت الثبات النüصفية من اSستجابات عينة التجريب )ن = 40( التي أاجريت عليها عملية حتليل الفقرات ويبني اجلدول رقم )2( القيم الناجتة بعد تüصحيحها مبعادلة Sسبريمان براون.

13 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 255 اجلدول رقم )2( معامالت الثبات للمهارات الفرعية لختبار التفكري الرياVضي االSستقراء االSستنتاج التعبري بالرموز التفكري املنطقي الربهان التخمني النمذجة التعليل والتربير 0.70 النقد 0.64 التنبوؤ 0.69 االختبار الكلي 0.97 وقد اعتربت هذه القيم مقبولة لأغراVض تطبيق الختبار يف الدراSسة. ووVضعت اإجابات منوذجية لأSسئلة الختبار وSسلم تüصحيح من خالل إاعطاء درجة )عالمة( واحدة ل إالجابة الüصحيحة وUصفر لالإجابة اخلطاأ. وبذلك بلغت العالمة القüصوى على اختبار التفكري الرياVضي )40( درجة والعالمة الدنيا Uصفرا. ثالثا : مقياSس الجتاهات نحو الرياVضيات طور الباحثان لأغراVض الدراSسة مقياSسا لالجتاهات نحو الرياVضيات مƒؤلفا من )40( فقرة موزعة بالتùساوي على اأربعة اأبعاد فرعية. وقد مت بناء املقياSس وفق اخلطوات الآتية: تعريف الجتاه على اأنه ميثل نظرة تقوميية ملفهوم اأو موVضوع تعرب عن درجة من التقبل اأو الرف ض اأو الأف ضلية وميكن اأن ترتجم اإىل فعل مûشاهد لفظيا أاو Sسلوكيا ويكمن الفرتاVض يف اأن تقومي الأف ضلية ميكن اأن يتناول مفهوما له Uصفة اإيجابية اأو اآخر له Uصفة Sسلبية والعكùس Uصحيح. واأن التدرج يف التقبل اأو الرف ض يقدم الأSساSس الفرتاVضي يف اSستخدام طريقة ليكرت يف تدريج الSستبانة يف خمùس قيم اأو مùستويات. )اأبو زينة والكيالين 980(. 2 اSستخلüصت اأربعة اأبعاد اعتربت اأSساSسية يف تكوين الجتاه نحو الرياVضيات وهي ) Uصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات وفائدة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات( واSستند يف م ضمونها مع بع ض الأبعاد املاأخوذ بها يف عدد من املقاييùس املعروفة. ( عبابنة 997 اأبو زينة والكيالين 980;976.)Aiken, 3 مت تعريف املفاهيم الإيجابية واملفاهيم الùسلبية يف كل بعد من الأبعاد الأربعة. 4 مت Uصياغة عûرش فقرات على كل مقياSس فرعي خمùس منها اإيجابية وخمùس Sسلبية وقد Tشكلت تلك الفقرات مقاييùس الجتاهات الأربعة ولذا تكونت مقاييùس الجتاهات من )40( فقرة. 5 بعد اإعداد مقاييùس الجتاهات عرVضت على جمموعة من املحكمني عددهم )0( حمكمني وقد مت الأخذ ب آارائهم التي كان من اأبرزها: اإعادة النظر يف بع ض الفقرات و إاعادة Uصياغة بع ض الفقرات والبتعاد عن الفقرات املركبة واإحكام اجلانب اللغوي.

14 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه مت تطبيق املقياSس على عينة اSستطالعية من جمتمع الدراSسة عددها )60( طالبا واSستخدمت اSستجاباتهم يف حتليل فقرات املقياSس باSستخراج معامل ارتباط بريSسون بني الSستجابة للفقرة والدرجة على املقياSس الفرعي الذي تقع فيه وبينها وبني الدرجة الكلية واأظهرت النتائج وجود ارتباط ذي دللة اإحüصائية عند مùستوى الدللة )α= 0.05( بني الدرجة على كل فقرة وبني الدرجة على املقياSس الفرعي وبني الدرجة على كل فقرة وبني الدرجة على املقياSس الكلي تراوحت الدرجة الكلية لكل مقياSس فرعي بني )500(. وتراوحت الدرجة الكلية للمقياSس الكلي بني )20040(. اأما الدرجة الكلية للطالب فيتم حùسابها بجمع الدرجات التي يحüصل عليها على كل عبارة من عبارات املقياSس. 256 Uصدق املقياSس حتققت الدللت الآتية عن Uصدق املقياSس: الأوىل: مùستخلüصة من التحليل النظري الذي Sسبق اإعداد املقياSس والذي ت ضمن تعريف املفهوم املقيùس وحتديد أابعاده التي متثلت باملقاييùس الفرعية وتعريفها اإجرائيا وUصياغة الفقرات وفق العالقة املنطقية بني م ضمون الفقرة والتعريف الإجرائي للبعد املقيùس. الثانية: تعرب عن نوع من Uصدق املحتوى املتحقق يف أاحكام املختüصني الذي عرVض عليهم املقياSس واأجروا اأحكامهم حول ارتباط الفقرات بالبعد املقيùس والتعديالت املرتتبة على هذه الأحكام. الثالثة: مûشتقة من اSستجابات عينة التجريب التي أاجريت عليها حتليل الفقرات )ن = 60( فقد اSستخدمت هذه الSستجابات يف حùساب مüصفوفة معامالت الرتباط بني املقاييùس الفرعية وبني كل منها والدرجة الكلية وتظهر هذه املüصفوفة باجلدول رقم )3(. اجلدول رقم )3( مüصفوفة معامالت الرتباط بني املقاييùس الفرعية لالجتاهات وبينها وبني الدرجة الكلية على مقياSس الجتاهات طبيعية الرياVضيات املقياSس *0.85 Uصعوبة الرياVضيات طبيعة الرياVضيات فائدة الرياVضيات مكانة الرياVضيات * ذات دللة اإحüصائية عند مùستوى الدللة )α = 0.05( فائدة الرياVضيات *0.77 *0.66 مكانة الرياVضيات *0.75 *0.80 *0.73 الدرجة الكلية *0.63 *0.74 *0.92 *0.80

15 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 257 يظهر اجلدول )3( اأن قيم معامالت الرتباط مرتفعة نùسبيا مما يûشري بûشكل واVضح اإىل اأن جميعها تûشرتك يف قياSس مفهوم واحد لالجتاه ويتاأكد ذلك يف ارتباطات الدرجات الفرعية مع الدرجة الكلية وهذه النتائج تûشكل دللة على Uصدق املقياSس. ثبات املقياSس اSستخرجت معامالت الثبات النüصفية من اSستجابات عينة التجريب )ن = 60( التي اأجريت عليها عملية حتليل الفقرات ويبني اجلدول رقم )4( القيم الناجتة بعد تüصحيحها مبعادلة Sسبريمان براون. Uصعوبة الرياVضيات اجلدول رقم )4( معامالت الثبات للمقاييùس الفرعية لالجتاهات طبيعة الرياVضيات فائدة الرياVضيات مكانة الرياVضيات املقياSس الكلي 0.84 وقد ع د ت هذه القيم مقبولة لأغراVض تطبيق املقياSس يف الدراSسة. اإجراءات التنفيذ تطبيق مقياSس لالجتاهات نحو الرياVضيات. 2 تطبيق اختبار للتفكري الرياVضي. 3 تطبيق اختبار للتحüصيل املعريف نتائج الدراSسة ومنافûشتها أاSسفر التحليل الإحüصائي للبيانات يف Vضوء متغريات الدراSسة التفكري الرياVضي والتحüصيل والجتاهات نحو الرياVضيات عن النتائج الآتية: اأول : نتائج الùصوؤال الأول نüص الùسƒؤال الأول املتعلق ب أاداء الطالب على اختبار التفكري الرياVضي والختبار التحüصيلي: ما مدى مùساهمة التحüصيل يف التفكري الرياVضي وهل مقدار هذه املùساهمة دال اإحüصائيا ولالإجابة عن هذا الùسƒؤال مت اSستخدام النحدار اخلطي بني عالمات الطالب على اختبار التفكري الرياVضي وعلى الختبار التحüصيلي ويظهر اجلدول رقم )5 ) معامل الرتباط بني

16 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه التفكري الرياVضي وحتüصيل طالب الüصف الùسابع الأSساSسي الذي بلغ )0.54( مما يدل على أان العالقة بني التفكري الرياVضي وحتüصيل طالب الüصف الùسابع الأSساSسي كانت موجبة مبعنى اأن زيادة التحüصيل تزيد من التفكري الرياVضي. اجلدول رقم )5( معامالت الرتباط بني التحüصيل الدراSسي والتفكري الرياVضي التحüصيل التفكري الرياVضي معامل الرتباط التفكري الرياVضي التحüصيل الدللة الإحüصائية 258 كما يظهر اجلدول رقم )6( قيمة (R2( البالغة (0.29) التي تدل على قدرة متغري التحüصيل الدراSسي يف التنبƒؤ بالتفكري الرياVضي.وحتليل التباين الأحادي من خالل اختبار (F) الذي بني اأن مقدرة متغري التحüصيل الدراSسي يف التنبƒؤ بالتفكري الرياVضي مقبولة اإحüصائيا اإذ كانت قيمة (ف= 4.40 ) وهي ذات دللة عند مùستوى (0.000). اجلدول رقم )6( قيمة (R2( للتنبوؤ بالتفكري الرياVضي من خالل التحüصيل الدراSسي قيمة ( )R قيمة )R( 0.54 قيمة ( ف( 4.40 كما يظهر اجلدول )7 ) قيمتي )α( و )β( التي تدل على Tشكل معادلة التنبƒؤ: التفكري الرياVضي = x التحüصيل الدراSسي قيمة )α( 8.60 اجلدول رقم )7( قيمة )α( و )β( والعالمة املعيارية يف معادلة التنبوؤ قيمة )β( 0.43 الداللة االإحüصائية العالمة املعيارية 0.54 وهذه املعادلة تدل على أان الزيادة يف التحüصيل الدراSسي يرافقها زيادة يف التفكري الرياVضي ولكن ليùس من الùسهل تفùسري أاثر متغري التحüصيل الدراSسي من خالل معامله )β( البالغ )0.43( ويكون هذا التفùسري اأSسهل عندما يتم حùساب املعامل بعد اSستخدام العالمة املعيارية Scores Z لكل من املتغريين التابع واملùستقل ويكون هذا املعامل مùساويا لقيمة معامل الرتباط بني املتغريين:

17 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 259 القيمة املعيارية للتفكري الرياVضي = 0.54 x القيمة املعيارية للتحüصيل الدراSسي. وهذا يعني أان زيادة التحüصيل الدراSسي درجة واحدة يرافقه زيادة يف التفكري الرياVضي مبقدار ( 0.54(. وميكن تعليل هذه النتيجة باأن اختبار التفكري الرياVضي هو عبارة عن اختبار حتüصيلي يقيùس قدرات عقلية ورياVضية ولذلك ميكن اعتبار اأداء الطالب على اختبار التفكري الرياVضي مƒؤTرشا اإىل مùستواه التحüصيلي يف الرياVضيات. وتتفق هذه النتيجة مع دراSسة اأبو الهدى )985( ودراSسة نüرص )988(. ثانيا : نتائج الùصوؤال الثاين الذي ينüص على الآتي: ما مدى مùساهمة الجتاهات نحو الرياVضيات بûشكل عام يف التفكري الرياVضي وهل مقدار هذه املùساهمة دال اإحüصائيا ولالإجابة عن الùسƒؤال الثاين من اأSسئلة الدراSسة مت اSستخدام النحدار اخلطي بني عالمات الطالب على مقياSس الجتاهات وعلى اختبار التفكري الرياVضي ويظهر اجلدول رقم )8( معامل الرتباط بني الجتاهات نحو الرياVضيات والتفكري الرياVضي لدى طالب الüصف الùسابع الأSساSسي الذي بلغ )0.35( مما يدل على اأن العالقة بني الجتاهات نحو الرياVضيات والتفكري الرياVضي لدى طالب الüصف الùسابع الأSساSسي كانت موجبة مبعنى اأن زيادة الجتاهات نحو الرياVضيات تزيد من التفكري الرياVضي. اجلدول رقم )8( معامالت الرتباط بني الجتاهات نحو الرياVضيات والتفكري الرياVضي معامل الرتباط الجتاهات نحو الرياVضيات التفكري الرياVضي االجتاهات نحو الرياVضيات التفكري الرياVضي الدللة الإحüصائية كما يظهر اجلدول )9 ) قيمة (R2( البالغة (0.2) التي تدل على قدرة متغري الجتاهات نحو الرياVضيات يف التنبƒؤ بالتفكري الرياVضي وحتليل التباين الأحادي من خالل اختبار (F) الذي بني اأن مقدرة متغري الجتاهات نحو الرياVضيات يف التنبƒؤ بالتفكري الرياVضي مقبولة اإحüصائيا اإذ كانت قيمة )ف= 4.0 ) وهي ذات دللة عند مùستوى (0.000).

18 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه اجلدول رقم )9( قيمة (R2( للتنبوؤ بالجتاهات نحو الرياVضيات من خالل التفكري الرياVضي قيمة ( )R2 قيمة ( )R قيمة ( ف( الداللة ا إالحüصائية كما يظهر اجلدول رقم )0 ) قيمتي )α( و )β( واللتني تدلن على Tشكل معادلة التنبƒؤ: التفكري الرياVضي = x الجتاهات نحو الرياVضيات قيمة )α( اجلدول رقم )0( قيمة )α( و )β ) يف معادلة التنبوؤ قيمة )β( العالمة املعيارية هذه املعادلة تدل على أان الزيادة يف الجتاهات نحو الرياVضيات يرافقها زيادة يف التفكري الرياVضي ولكن ليùس من الùسهل تفùسري اأثر التفكري الرياVضي من خالل معامله )β( البالغ )0.35( ويكون هذا التفùسري اأSسهل عندما يتم حùساب املعامل بعد اSستخدام العالمة املعيارية Scores Z لكل من املتغريين التابع واملùستقل ويكون هذا املعامل مùساويا لقيمة معامل الرتباط بني املتغريين: القيمة املعيارية للتفكري الرياVضي = 0.35 x القيمة املعيارية لالجتاهات نحو الرياVضيات وهذا يعني اأن زيادة الجتاهات نحو الرياVضيات درجة واحدة يرافقه زيادة يف التفكري الرياVضي مبقدار ( 0.35(. وميكن تعليل هذه النتيجة باأن أاحد مكونات التفكري الرياVضي هو اجلانب الوجداين الذي يتمثل يف اجتاهات الطالب نحو الرياVضيات. وتوحي هذه النتائج يف جملتها مبا يعتقده الطالب حول الرياVضيات من كونها موVضوع ا مهم ا وذا قيمة عالية وتفيد يف املهن املختلفة وتتüصف باأنها علم متطور باSستمرار وقد يالحظ هذا جليا من خالل ما ميكن اأن يûشار اإليه باتفاق عام لدى الطالب يف اجتاهاتهم نحو ماجاء يف مفردات مقياSس الجتاهات ولعل اتفاق الطالب تربره درايتهم بالواقع الذي يعيûشونه فما يحيط بهم من تطور علمي وتكنولوجي يدعوهم اإىل العتقاد باأهمية الرياVضيات. مما ينعكùس بûشكل اإيجابي على تفكريهم الرياVضي. وتتفق نتائج هذه الدراSسة مع نتائج دراSسة Sسواملة )987( وناUرص )999( واحلريقي وموSسى )993(.

19 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 26 ثالثا : نتائج الùصوؤال الثالث الذي ينüص على الآتي: ما مدى مùساهمة الجتاه باأبعاده ( طبيعة الرياVضيات وUصعوبة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات وفائدة الرياVضيات( يف التفكري الرياVضي وهل مقدار هذه املùساهمة دال اإحüصائيا ولالإجابة عن الùسƒؤال الثالث من أاSسئلة الدراSسة مت اSستخدام النحدار املتعدد بني عالمات الطالب على مقياSس الجتاهات باأبعاده الأربعة وعلى اختبار التفكري الرياVضي ويظهر اجلدول رقم )( معامل الرتباط بني أابعاد الجتاهات الأربعة نحو الرياVضيات والتفكري الرياVضي لدى طالب الüصف الùسابع الأSساSسي الذي بلغ )0.35( مما يدل على اأن العالقة بني الجتاهات نحو الرياVضيات والتفكري الرياVضي لدى طالب الüصف الùسابع الأSساSسي كانت موجبة مبعنى اأن زيادة الجتاهات نحو الرياVضيات تزيد من التفكري الرياVضي. اجلدول رقم )( معامالت الرتباط بني الجتاهات نحو الرياVضيات والتفكري الرياVضي املقياSس الكلي Uصعوبة الرياVضيات مكانة الرياVضيات طبيعة الرياVضيات فائدة الرياVضيات معامل االرتباط التفكري الرياVضي الدللة الإحüصائية ولتحديد مقدار اإSسهام املتغريات املرتبطة بالجتاهات نحو الرياVضيات يف التنبƒؤ بالتفكري الرياVضي اSستخدم حتليل النحدار املتعدد املتدرج Stepwise( )Regression Multiple ويûشري اجلدول رقم )2( اإىل نتائج هذا التحليل على التفكري الرياVضي. املتنب أا به التفكري الرياVضي املجموع اجلدول رقم )2( نتائج حتليل النحدار املتعدد لبعد التفكري الرياVضي على املتغريات املتنب اأة لدى عينة الدراSسة املتنبئات Uصعوبة الرياVضيات طبيعة الرياVضيات فائدة الرياVضيات مكانة الرياVضيات R R الزيادة يف R ف الداللة االإحüصائية يت ضح من نتائج حتليل النحدار املتعدد اجلدول رقم )2( أان املتغريات الداخلة يف معادلة النحدار فùرست جمتمعة )%2( من التباين يف التفكري الرياVضي لدى عينة الدراSسة وقد فùرس

20 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه متغري Uصعوبة الرياVضيات )%8( كما فùرس متغري طبيعة الرياVضيات ( %4( يف حني مل يفùرس فائدة الرياVضيات ومتغري مكانة الرياVضيات Tشيئا من التباين كما يت ضح اأي ضا اأن قيمة التغري يف مربع معامالت الرتباط كانت ذات دللة اإحüصائية للمتنبئات Uصعوبة الرياVضيات ولكن مل تكن ذات دللة اإحüصائية للمتنباأ طبيعة الرياVضيات. ورمبا تعزى هذه النتيجة املتمثلة يف تفùسري Uصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات إاىل التباين يف التفكري الرياVضي واإىل احلقيقة املتمثلة يف أان هذين املتغريين ) Uصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات( كانا اأقوى متغريات الجتاهات نحو الرياVضيات ) Uصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات وفائدة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات( ارتباطا بالتفكري الرياVضي )اجلدول رقم (. ومما كûشفت عنه النتائج أان املتغري املتنب أا ) Uصعوبة الرياVضيات %8( فùرس تباين ا اأكرث من بعد )طبيعة الرياVضيات %4( الأمر الذي يعزز الفرتاVض القائل باأن بعد Uصعوبة الرياVضيات يرتبط ( باملكون املعريف( لالجتاهات نحو الرياVضيات وهذا املكون يتباين بدرجات كبرية بني الطلبة يف حني اأن بعد طبيعة الرياVضيات يرتبط ( باملكون النفعايل( لالجتاهات نحو الرياVضيات وهذا املكون يتباين بدرجات قليلة بني الطلبة. وتتفق نتائج هذه الدراSسة مع نتائج دراSسة Sسواملة )987( و ناUرص )999( وبوكمان وفردمان), Friedman Bookman & 998( وعبد العال ومبارك )992(. وهكذا نرى أان التحüصيل والجتاهات نحو الرياVضيات ب أابعادها املختلفة ) Uصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات وفائدة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات( تعمل بüصورة خمتلفة عند الطلبة ففي حني يفùرس التحüصيل وUصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات معظم التباين يف التفكري الرياVضي جند اأن الجتاهات نحو الرياVضيات وفائدة الرياVضيات ومكانة الرياVضيات ل تفùرس مثل هذا التباين. وتûشري هذه النتيجة اإىل اأن التحüصيل وUصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات هي التي حتدد التفكري الرياVضي وذلك بùسبب تداخل عوامل التفوق واخلوف من الفûشل والنûشغال مبùستوى الإجناز مع الأداء العقلي على اختبار الرياVضيات بüصورة كبرية عند الطالب نظرا لإدراكهم باأن الرياVضيات موVضوع Uصعب ويحتاج اإىل مùساعدة يف تعلمه وهو عبارة عن جمموعة من القوانني والنظريات املحددة ولها لغة دقيقة خاUصة بها. وملا كانت الرياVضيات ذات طبيعة خاUصة من حيث اTشتمالها على جتريدات كثرية وحاجتها اإىل طريقة تفكري خاUصة حلل املùسائل مثل اSستخدام التفكري الفرVضي الSستدليل فاإن طلبة الüصف الùسابع الأSساSسي مبا مييزهم من منط تفكري حمùسوSس ما زالوا ينظرون اإىل 262

21 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 263 الرياVضيات على أانها موVضوع Uصعب و أان املهم بالنùسبة لهم الآن يف هذه املرحلة هو النجاح يف مادة الرياVضيات. اإن هذه النتائج تكûشف عن اأن معاجلة موVضوع التفكري الرياVضي ميكن التعامل معه بüصور خمتلفة رمبا بزيادة التعلم ملادة الرياVضيات والتمكن منها والأداء اجليد على اختباراتها ( بعد التحüصيل( اأو مبحاولة تغيري اجتاهات الطالب نحو الرياVضيات وخüصوUصا يف النظرة إاىل Uصعوبة الرياVضيات وطبيعة الرياVضيات. مما يحتم على املربني واملعلمني واملرTشدين واأولياء الأمور يف تعاملهم مع التفكري الرياVضي بان ي أاخذوا بعني العتبار مثل هذه املحددات ومن جهة اأخرى فاإن النتائج عززت من التüصور املفهومي للتفكري الرياVضي من حيث تكوينه وبناوؤه )مكون معريف ومكون انفعايل ومكون عمليات( وقد تبني ذلك بدللة تفùسري متغري التحüصيل )معريف( وUصعوبة الرياVضيات )انفعايل(. التوUصيات بناء برامج تدريبية ملعلمي الرياVضيات تتمحور حول الجتاهات نحو الرياVضيات ب أابعادها املختلفة وSسبل تنميتها. 2 الأخذ بعني العتبار الأهداف الوجدانية واجتاهات الطالب عند تاأليف كتب الرياVضيات. املراجع اأبو الهدى رميا ( 985(. التفكري الرياVضي وعالقته بالجتاهات نحو الرياVضيات والتحüصيل يف الرياVضيات لطلبة Uصفوف املرحلة الثانوية يف الأردن. رSسالة ماجùستري غري مûشورة اجلامعة الأردنية عمان الأردن. اأبو زينة فريد والكيالين عبداهلل )980(. اأثر التخüصüص واملùستوى التعليمي على الجتاهات نحو الرياVضيات عند فئات من املعلمني والطلبة يف الأردن. دراSسات اجلامعة الأردنية )7( أاحمد Tشكري (986). قياSس الجتاهات نحو الرياVضيات. املجلة العربية للرتبية 6)2( 752 البابطني اإبراهيم )999(. اجتاهات الطلبة نحو الرياVضيات وعالقته بالتحüصيل فيها. دراSسات تربوية 7)37( 504. بل فريدريك )993(. طرق تدريùس الرياVضيات )ط 3 ( )ترجمة حممد املفتي وممدوح Sسليمان(. القاهرة: الدار العربية للنûرش والتوزيع.

22 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه اجلابري نهيل )993(. العالقة بني اجتاهات الطلبة يف املرحلتني الثانوية والإعدادية نحو العلم وSسمات Tشخüصياتهم. جملة العلوم الجتماعية 2)4( 592 احلريقي Sسعد وموSسى رTشاد )993(. اجتاه طالب وطالبات املرحلة املتوSسطة والثانوية يف الريف واحل رض نحو العلوم وعالقته بالتحüصيل يف مادة العلوم يف منطقة الحùساء باململكة العربية الùسعودية. رSسالة اخلليج العربي خûشان خالد )2005(. اأثر تقدمي مادة تعليمية مùستندة اإىل بناء املعرفة الرياVضية من خالل حل املûشكالت يف تنمية القدرة على حل املûشكالت وعلى التحüصيل يف الرياVضيات لدى طلبة الüصف الأول ثانوي العلمي. رSسالة دكتوراه غري منûشورة جامعة عمان العربية للدراSسات العليا عمان الأردن. اخلطيب خالد )2004(. اSستقüصاء فاعلية برنامج تدريبي ملعلمي الرياVضيات يف تنمية قدرة الطلبة يف املرحلة الأSساSسية العليا على التفكري الرياVضي والتحüصيل يف الرياVضيات. رSسالة دكتوراه غري منûشورة جامعة عمان العربية للدراSسات العليا عمان الأردن. اخلطيب حممد )2007(. اأثر اSستخدام اSسرتاتيجية تدريùسية قائمة على حل املûشكالت يف تنمية التفكري الرياVضي والجتاهات نحو الرياVضيات لدى طالب الüصف الùسابع الأSساSسي يف الأردن. اأطروحة دكتوراة غري منûشورة اجلامعة الأردنية عمان الأردن. Sسواملة يوSسف )987(. اأثر برنامج الرياVضيات على اجتاهات الطلبة يف الأردن نحو الرياVضيات. رSسالة ماجùستري غري منûشورة جامعة الريموك اإربد الأردن. الûرشيدة حامت )993(. اأثر املùستوى التعليمي واجلنùس على الجتاهات نحو الرياVضيات لدى طلبة املرحلة الثانوية يف الأردن. رSسالة ماجùستري غري منûشورة جامعة الريموك اربد الأردن. الüصباغ Sسميلة )2003(. اSسرتاتيجيات تنمية التفكري التي يùستخدمها معلمون مهرة يف تدريùس الرياVضيات يف املرحلة الأSساSسية العليا يف الأردن. رSسالة دكتوراه غري منûشورة. جامعة عمان العربية للدراSسات العليا. عمان الأردن. Uصواحلة عونية )2004(. اأثر اSستخدام التدريùس املباTرش يف حتüصيل تالميذ غرف املüصادر يف الرياVضيات وتنمية الجتاهات ومفهوم الذات الأكادميي لديهم. رSسالة دكتوراه غري منûشورة جامعة عمان العربية للدراSسات العليا عمان الأردن. عابد عدنان وSسعيدي عبداهلل )2002(. معتقدات طلبة املرحلة الثانوية نحو الرياVضيات والعلوم ومتغريات مرتبطة بها. جملة العلوم الرتبوية والنفùسية جامعة البحرين 3)3(.4225 عبابنة عبداهلل )995(. اأثر منوذجني من مناذج التعلم التعاوين على اجتاهات طالب الüصف الùسابع من التعليم الأSساSسي نحو مادة الرياVضيات يف الأردن. جملة البحوث الرتبوية بجامعة قطر )84( عبابنة عبداهلل )997(. اجتاهات الطلبة املعلمني قبل اخلدمة نحو تعلم الرياVضيات. جملة كلية الرتبية جامعة الإمارات )4(

23 جملة العلوم الرتبوية والنفùسية 265 عبابنة عبداهلل )998(. اأثر اجلنùس واملùستوى الدراSسي ملعتقدات الطلبة نحو حل املùساألة الرياVضية. اأبحاث الريموك 4)( 79. عبابنة عبداهلل والنهار تيùسري )994(. التاأثريات النùسبية لالجتاهات نحو الرياVضيات يف قلق الرياVضيات لدى عينة من طلبة الüصفني التاSسع والثاين عûرش. أابحاث الريموك.4384 )(0 عبد العال فƒؤاد ومبارك زهدي )992(. اجلوانب الوجدانية لتدريùس الرياVضيات رSسالة اخلليج العربي 2)40( العملة حممد )995(. دراSسة اجتاهات طلبة املرحلة الثانوية يف مدارSس القدSس اخلاUصة نحو العلوم كموVضوع دراSسي وحمتوى علمي وطرق تدريùس وتعلم حمتوى. جملة جامعة النجاح لالأبحاث 3)9( 254. عودة اأحمد )985(. القياSس والتقومي يف العملية التدريùسية. اربد: دار الأمل. كوSسا SسوSسن )200(. التفكري الرياVضي والتحüصيل الدراSسي يف مادة الرياVضيات لدى تلميذات املرحلة البتدائية مبدينة مكة املكرمة. املƒؤمتر العلمي الùسنوي اجلمعية املüرصية لرتبويات الرياVضيات 200 القاهرة Uص املخزومي اأمل )995(. دور الجتاهات يف Sسلوك الأفراد. جملة اخلليج العربي ناUرص حùسام )999(. العالقة بني الجتاهات والتحüصيل الدراSسي يف مادة الرياVضيات لدى طلبة الüصف العاTرش يف حمافظة طولكرم. رSسالة ماجùستري غري منûشورة. جامعة النجاح الوطنية نابلùس فلùسطني. نüرص فاطمة ( 988(. التفكري الرياVضي وعالقته بالقدرة على حل املùسالة الرياVضية والتحüصيل يف الرياVضيات عند طلبة تخüصüصي العلوم والرياVضيات يف كليات املجتمع. رSسالة ماجùستري غري منûشورة اجلامعة الأردنية عمان الأردن. يونùس حممد مüصطفى )99(. اأمناط التفكري الرياVضي لدى طلبة املرحلة الإعدادية. رSسالة ماجùستري غري منûشورة اجلامعة الأردنية عمان الأردن. اليونùسكوالونروامعهد الرتبية )988(. التعليم والتعلم الSسرتاتيجيان )ترجمة عمر الûشيخ(. عمان: منûشورات معهد الرتبية الأنروا/ اليونùسكو. Aiken, R. (976). Update on attitude and other affective variables in learning mathematics. Review of Education Research, 46, Bookman, J. & Friedman, C. (998). Student attitude and calculus reform. School Science and Mathematics, 98(3), Higgins, K. (993). An investigation of the effects on students attitudes, beliefs and learning after one year of systematic approach to the learning of problem solving. (DAIA 60(8)24 205).

24 التفكري الرياVضي وعالقته باجتاهات الطلبة د. حممد اخلطيب أا.د. عبداهلل عبابنه Krista, R. (2004). Personal epistemology and mathematics: acritical review and synthesis of research. Review of Educational Research, 74(3), Lutiffyya, L. (998). Mathematical thinking of high school student in nebraska. Jornal of Mathematicl Education in Science and Technology, 29(), National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, Va: NCTM. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principle and Standards for School Mathematics. Reston, Va: NCTM Tall, D. & Yudaniah, M. (994). Changing attitudes to Mathematics through problem solving. Psychology Mathematics Education, 5(32), Vanayan, M., White, N., Ynen, P. & Teper, M. (997). Belifs and attitudes toward mathematics among thierd and fifth grade students: adescriptive study. School Sciences and Mathematics, 97(97),